be crucial to和be crucial for都是正确的。be crucial to后接sth，中文翻译为“对什么重要”；be crucial for后接sb，中文翻译为“对于某人而言重要”。当表示“对……来说至关重要”时，两者可互换使用。
一、be crucial to的含义及用法
be crucial to意为对什么重要。例句有：
Success or failure here would be crucial to his future prospects.
现在的成功或失败对他将来的前途将是至关重要的。
That might be crucial to our investigation.
可能对我们的调查至关重要。
The narrative that emerges will be crucial to that confidence.
将会成形的叙述对信心的重建将至关重要。
Our cooperation in these forums will be crucial to shape their outcomes.
两国在这些论坛中的合作对于其结果非常重要。
This GFCS will be crucial to support climate change-resilient societies.
全球气候服务框架的重要性在于，它将为承受气候变化的各国社会提供支持。
二、be crucial for的含义及用法
be crucial for后接sb，意为对于某人而言重要。例句有：
Identity will also be crucial for auditing and regulatory compliance.
身份对于审计和法规遵从性来说也非常重要。
This year will be crucial for efforts to attain this goal.
今年是实现这个目标的关键一年。
Imagination and emotion have come to be the crucial factor for the formation of esthetic image.
想象和情感是审美意象得以形成的关键因素。
Thus, oxalic acid is demonstrated to be crucial for the formation of polyhedron with rhombic cross section.
因此证实了草酸在菱形截面多面体的形成中起着重要作用。
