中国共产党不是宪法主体。按照宪法的理论，制宪主体不同于制宪机关。我国宪法制定的主体是人民。而制宪机关为第一届全国人民代表大会第一次全体会议。全体人民享有制宪权，是制宪主体，而全国人民代表大会不享有制宪权，而是制宪机关。
从制定宪法的过程来看，宪法制定者应当是属于一个国家统治阶级的人民，宪法制定权也只能属于人民，任何国家机关或者个人都无权制定宪法。人民制定宪法的方式通常表现为一部新的宪法的制定必须由一个国家所有符合条件的公民参与议论、提出立宪的建议，然后通过特殊的程序予以通过。
在我国，按照宪法第六十二条规定，全国人民代表大会有权修改宪法，其他任何机关和组织都没有这项权利。但宪法未赋予任何机构和个人制定宪法的权利。
因为宪法是国家的根本法，我国宪法也规定了不同于一般法律的修改程序。
1.提议修改宪法的主体不同。宪法规定，有权提议修改宪法的主体是全国人民代表大会常务委员会或者五分之一以上的全国人民代表大会代表。而一般法律提出法律议案的主体则要宽泛的多。
2.通过的人数不同。宪法规定，宪法的修改由全国己任代表大会以全体代表的三分之二以上多数通过。而法律和其他议案由全国人民代表大会以全体代表的过半数通过，或者由全国人大常务委员会组织成人员的过半数通过。
3.公布的机关不同。宪法没有明确规定宪法的修改由谁公布。实践中，四部宪法和五个宪法修正案都是由全国人大公布的。而依据宪法和立法法的规定，法律由国家主席公布。
