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自由响应和强迫响应定义

Karina 发布时间:2023-06-21 22:59:28

自由响应的定义是:动态电路的完全响应中,已由初始条件确定待定系数k的微分方程通解部分,称为电路系统的自由响应;强迫响应的定义是:动态电路微分方程的特解形式,仅仅由激励决定,称为强迫响应。

自由响应和强迫响应定义

一、自由响应

自由响应是信号与系统学科内的概念。动态电路的完全响应中,已由初始条件确定待定系数k的微分方程通解部分,称为电路系统的自由响应,它的函数形式是由电路系统本身结构决定的,与外加激励无关。但值得注意的是,虽然自由响应的形式是由系统自身决定的,与激励无关;但这并不意味着自由响应和激励无关,事实上自由响应和激励是相关的。

总结:自由响应不等同于零输入响应,自由响应=零输入响应+零状态响应中的一部分。

二、强迫响应

动态电路微分方程的特解形式,仅仅由激励决定,称为强迫响应。

三、暂态响应

动态电路全响应中,当t→∞时,趋于0的部分,称为暂态响应。

四、稳态响应

动态电路全响应中,除去暂态响应,剩下的部分称为稳态响应。

五、全响应

全响应=自由响应+强迫响应,等号右端第一项的变化规律与外加激励的变化规律无关,称为自由响应 分量;等号右端第二项的变化规律与外加激励的变化规律相同,称为强迫响应分量。即全响应可分解为自由响应与强迫响应之和。

同时全响应也可以分解为暂态响应和稳态响应,即全响应=暂态响应+稳态响应。

全响应还可以分解为零输入响应和零状态响应,既全响应还=零输入响应+零状态响应。它们仅仅是从不同的角度进行分类。

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