事业单位可以考研究生。事业单位人员可以通过攻读定向培养全日制研究生或辞职解除劳务关系自考全日制研究生。定向培养的考生，被录取为研究生后，其学习期间不转工资关系，享受原工资、福利待遇。
事业单位考研要注意哪些问题
1、报考学校复试资格审查时是否需要政审表？政审表格式有没有要求？如果最后几个月辞职备考，那么政审表可能需要档案保管单位盖章。虽然政审表只是个形式，但是需要提前准备好，最好咨询报考学校，一定要弄清楚政审表的格式和盖章单位。
2、毕业证、学位证、四、六级等原件在复试资格审查时需要。
3、是否留存有大学成绩单，这也是资格审查时需要的东西，往届生提供成绩单的正常途径，是从档案中提取原件复印，然后由个人所在单位的档案馆或人事部门盖章。
4、报考学校是否需要工作单位提供同意考研和辞职的证明，最好打电话问报考学校研招办以及学院管理招生工作的老师。